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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市九年级上学期期中数学试卷

如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合），我们定义：这样的两条抛物L₁ ， L₂互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．

（1）、如图2，已知抛物线L₃：y=2x²﹣8x+4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的点D的坐标；

（2）、请求出以点D为顶点的L₃的友好抛物线L₄的解析式，并指出L₃与L₄中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；

（3）、若抛物y=a₁ （x﹣m）²+n的任意一条友好抛物线的解析式为y=a₂ （x﹣h）²+k，请写出a₁与a₂的关系式，并说明理由．

举一反三

对于二次函数y=（x﹣1）²+2的图象，下列说法正确的是（）

已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式．

对于函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法不正确的是（）

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （h为常数），在自变量 x 的值满足 1≤x≤4的情况下，与其对应的函数值 y 的最大值为0，则 h 的值为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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