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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

整式的化简

化简求值：4x（x²﹣2x﹣1）+x（2x+5）（5﹣2x），其中x=﹣1．

举一反三

计算：4x²y÷（﹣ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#} ．

某居民小区吻应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示， $\text{[math]}$ 区为成年人活动场所， $\text{[math]}$ 区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．

$\text{[math]}$ 个正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足如下条件： $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任意 $\text{[math]}$ 个不同的数的算术平均数都是正整数 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最大值．

阅读下列材料，完成相应的任务：

对称式

一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式．

例如代数式 $\text{[math]}$ 中任意两个字母交换位置，可得到代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是对称式；而代数式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交换位置，得到代数式 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ b不是对称式．

任务：

（1）下列四个代数式中，是对称式的是（填序号即可）；

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

（2）写出一个只含有字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6次；

（3）请从下面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两题中任选一题作答．我选择______题．

A．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并直接判断所得结果是否为对称式；

B．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并直接判断所得结果是否为对称式．

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