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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

二元一次方程组及解二元一次方程组

m为正整数，已知二元一次方程 $\text{[math]}$ 有整数解，即x，y均为整数，求m的值及方程组的解．

举一反三

如果 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a与c的关系是（）

三个同学对问题“若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是{#blank#}1{#/blank#}．

两位同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲正确地解出方程组为 $\text{[math]}$ ，乙只因为把c写错了，所以解得的解为 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}，b={#blank#}2{#/blank#}，c={#blank#}3{#/blank#}．

以二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）

如果一个四位数 $\text{[math]}$ 的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足 $\text{[math]}$ ，那么称这个四位数 $\text{[math]}$ 为“胜利数”．将“胜利数” $\text{[math]}$ 的千位数字与十位数字对调后，再将这个四位数的百位去掉，这样得到的三位数记为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，例如：四位数1729，∵ $\text{[math]}$ ， ∴1729不是“胜利数”，又如：四位数5432，∵ $\text{[math]}$ ， ∴5432是“胜利数”， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 能被7整除，令 $\text{[math]}$ ，则所有满足条件的 $\text{[math]}$ 之和是{#blank#}1{#/blank#}；若对于“胜利数” $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 能被7整除的情况下，记 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，“胜利数” $\text{[math]}$ 是{#blank#}2{#/blank#}．

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