如图，已知抛物线y=﹣ 14 x2﹣ 12 x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年江苏省无锡市宜兴市周铁学区联盟中考数学一模试卷

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C

（1）、求点A，B，C的坐标；

（2）、点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；

（3）、此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．
（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；

如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，﹣2）．

已知二次函数y=x²+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，直线l过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．

如图，直线x＝－4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，交直线x＝－4于B．过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD＝1：3．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量和函数值如下表所示，那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根是（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2

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