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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省武汉市黄陂区中考数学模拟试卷（5月份）

△ABC中，AB=AC=5．

（1）、

如图1，若sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，求S_△_ABC；

（2）、

若BC=AC，延长BC到D，使CD=BC，点M为BC上一点，连接AM并延长到P，使∠APD=∠B，延长AC交PD于N，连接MN．

①如图2，求证：AM=MN；

②如图3，当PC⊥BC时，则CN的长为多少？

举一反三

如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是{#blank#}1{#/blank#} °．

如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．若∠BAC=45°，AM=4，DM=3，则BC的长度为（　　）

如图1，在正方形ABCD中，P在对角线AC上，E在AC的延长线上，PB＝PM ， DE＝EF.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图，半径为1的⨀O与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D、E，直线y=kx (k>0)交 ⨀O于A，B，AD，BE的延长线相交于点C，当k的值改变时，下列结论：①∠ACB的度数不变，②CB与CD的比值不变，③CO的长度不变．其中正确的结论的序号是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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