如图．AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省商丘市永城市八年级上学期期中数学试卷

举一反三

如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；

（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数；

（3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）．

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．证明：

①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△BEP≌△AFP；④△EPF是等腰直角三角形；⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC ．

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