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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区八年级上学期期中数学试卷

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

（1）、求证：AE=CD；

（2）、若AC=12cm，求BD的长．

举一反三

如图，△ACE≌△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE={#blank#}1{#/blank#}．

爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AM⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．

如图，△ABC≌△BAD，A和B．C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝5cm，BC＝4cm，则AD的长为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要根据“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，则还要添加一个条件是（）

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