如图，C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△HAC与等边△DCB，连接DH．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省福州市九年级上学期期末数学试卷

（1）、如图1，当∠DHC=90°时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE、BE，求证：CE平分∠AEB；

（3）、现将图1中△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否成立并证明．

举一反三

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD= $\text{[math]}$ ，则△ABC的边长是（）

如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，则k={#blank#}1{#/blank#} .

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