如图，C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△HAC与等边△DCB，连接DH．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省福州市九年级上学期期末数学试卷

（1）、如图1，当∠DHC=90°时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE、BE，求证：CE平分∠AEB；

（3）、现将图1中△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否成立并证明．

举一反三

如图，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是( )

⑴DC=BE，⑵∠BOD=60°，⑶∠BDO=∠CEO，⑷AO平分∠DOE，⑸AO平分∠BAC

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