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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市南漳县八年级上学期期末数学试卷

如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=4，PE=1．

（1）、求∠BPQ的度数；

（2）、求AD的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H．

已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．

如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求证：BC=DE．

如图，在AB，AC上各取一点E，D，使AE=AD，连接BD，CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（）

某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，DE＝4BE，连接CE，过点E作EF⊥CE交AB的延长线于点F，若AF＝8，则正方形ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

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