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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科）

已知点P（﹣1， $\text{[math]}$ ）是椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上一点，F₁ ， F₂分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、设A，B是椭圆E上两个动点，满足： $\text{[math]}$ （0＜λ＜4，且λ≠2），求直线AB的斜率．

（3）、在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

举一反三

过椭圆 $\text{[math]}$ =1内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的斜率是（）

在平面直角坐标系xOy中，若焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 上的点到左焦点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所连线段的中点在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆的标准方程为 $\text{[math]}$ ，并且焦距为6，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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