在平面直角坐标系xOy中，若焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，且离心率为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省金华市义乌群星外国语学校高三上学期期中数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，若焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、若经过点（0， $\text{[math]}$ ）且斜率为k的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q．

（Ⅰ）求k的取值范围；

（Ⅱ）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若经过左焦点F₁且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆交于A、B两点，求|AB|的值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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