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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西桂林市、崇左市高考数学一模试卷（理科）

已知函数y=2|x|﹣4的图象与曲线C：x²+λy²=4恰有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（）

A、[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B、[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C、（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ]∪（0， $\text{[math]}$ ） D、（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ ，+∞）

举一反三

已知椭圆C: $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ,则k={#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，其中一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T．

（I）求椭圆C的方程和点T的坐标；

（Ⅱ）O为坐标原点，与OT平行的直线l′与椭圆C交于不同的两点A，B，求△OAB的面积最大时直线l′的方程．

已知圆A的半径为2，B为平面上一点，|AB|=a(a<2)，P是圆上动点，线段PB的垂直平分线l和直线PA相交于点Q．

（Ⅰ）以AB中点O为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，求Q点的轨迹方程；

（Ⅱ)设（Ⅰ）中Q点轨迹与直线 $\text{[math]}$ x-2y-1=0相交于M，N两点，求三角形OMN的面积的取值范围．

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交该抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则坐标原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于{#blank#}1{#/blank#} .

直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右支分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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