已知首项为1的正项数列{an}满足ak+1=ak+ai（i≤k，k=1，2，…，n﹣1），数列{an}的前n项和为Sn．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省新余市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知首项为1的正项数列{a_n}满足a_k₊₁=a_k+a_i（i≤k，k=1，2，…，n﹣1），数列{a_n}的前n项和为S_n ．

（1）、比较a_i与1的大小关系，并说明理由；

（2）、若数列{a_n}是等比数列，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=log₂a_n ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，证明：T_n＜1．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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