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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高一下学期期中数学试卷

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．

举一反三

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（　　）

在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，已知a，b，c成等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b²+c²﹣a²=bc．

（Ⅰ）求角A的值；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ，求c的长．

在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c．已知a=3，c=2，cosB= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求sinA；

（Ⅱ）设f（x）=bsin²x+ $\text{[math]}$ sinxcosx（x∈R），求f（x）的最小正周期和对称轴的方程．

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置．如图1所示，十字测天仪由杆 $\text{[math]}$ 和横档 $\text{[math]}$ 构成，并且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从 $\text{[math]}$ 点观察．滑动横档 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的影子恰好是 $\text{[math]}$ ．然后，通过测量 $\text{[math]}$ 的长度，可计算出视线和水平面的夹角 $\text{[math]}$ （称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．

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