已知f（x）=（ax2+ax+x+a）e﹣x（a≤0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年山西省吕梁市高考数学二模试卷（理科）

已知f（x）=（ax²+ax+x+a）e^﹣^x（a≤0）．

（1）、讨论y=f（x）的单调性；

（2）、当a=0时，若f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），求证x₁+x₂＞2．

举一反三

若函数f(x)的导函数f'(x)=x²-4x+3，则使得函数f(x-1)单调递减的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ﹣1，g（x）=x²﹣2bx+4，若对任意的x₁∈（0，2）存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），则实数b的取值范围是（　）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

函数 $\text{[math]}$ 的极小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，当{#blank#}1{#/blank#}时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有{#blank#}2{#/blank#}.（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一组即可）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点

著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了 $\text{[math]}$ 的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G： $\text{[math]}$ ，则（）

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