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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南通市高考数学一模试卷

在极坐标系中，求直线 $\text{[math]}$ 被曲线ρ=4sinθ所截得的弦长．

举一反三

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=1，A，B分别为C与x轴，y轴的交点．

以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程是ρ=2，矩形ABCD内接于曲线C₁ ， A，B两点的极坐标分别为（2， $\text{[math]}$ ）和（2， $\text{[math]}$ ），将曲线C₁上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线C₂ ．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0≤α＜π），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sin（θ+ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）若极坐标为 $\text{[math]}$ 的点A在曲线C₁上，求曲线C₁与曲线C₂的交点坐标；

（Ⅱ）若点P的坐标为（﹣1，3），且曲线C₁与曲线C₂交于B，D两点，求|PB|•|PD|．

在直角坐标系xOy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45°，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位．

在极坐标系中，已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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