已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高一下学期期中数学试卷

已知方程x²+y²﹣2x﹣4y+m=0．

（1）、若此方程表示圆，求m的取值范围；

（2）、若（1）中的圆与直线x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；

（3）、在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

举一反三

若直线l过点A（4，0），且被圆C₁截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程

如图，已知动直线l交圆（x﹣3）²+y²=9于坐标原点O和点A，交直线x=6于点B；

（1）若|OB|=3 $\text{[math]}$ ，求点A、点B的坐标；

（2）设动点M满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其轨迹为曲线C，求曲线C的方程F（x，y）=0；

（3）请指出曲线C的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；

（4）判断曲线C是否存在渐近线，若存在，请直接写出渐近线方程；若不存在，说明理由．

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