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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江西省宜春三中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²﹣2lnx．

（1）、求证：f（x）在（1，+∞）上单调递增．

（2）、若f（x）≥2tx﹣ $\text{[math]}$ 在x∈（0，1]内恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

已知f（x）=x³+bx²+cx+d在（﹣∞，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，且f（x）=0有三个根α，2，β（α≤2≤β），则|β﹣α|的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³+3ax²+3x+1，当x∈[2，+∞），f（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为R的偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系（）

设函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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