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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

宁夏银川九中2017届高三下学期一模考试数学（理）试卷

已知斜率为k(k≠0)的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点。

（1）、记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点；

（2）、

若直线过点，设与的面积比为，当时，求的取值范围。

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点相同且a₁>a₂.给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点；          ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；                ④ $\text{[math]}$ .
其中，所有正确结论的序号是（   ）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1的左顶点为A，右焦点为F₂ ，点P是椭圆上一动点，则当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，AB为椭圆的一条弦（不经过原点），直线y=kx（k＞0）经过弦AB的中点，与椭圆C交于P，Q两点，设直线AB的斜率为k₁ ．

已知动点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 和到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 相交于一点（交点位于线段 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若弦 $\text{[math]}$ 恰被点 $\text{[math]}$ 平分，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

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