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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高二下学期期中数学试卷（理科）（重点班）

已知F₁ ， F₂为椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点，M为椭圆C的上顶点，且|MF₁|=2，右焦点与右顶点的距离为1．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且直线OA，OB的斜率k_OA ， k_OB满足k_OA•k_OB=﹣ $\text{[math]}$ ，求△AOB的面积．

举一反三

求满足下列各条件的椭圆的标准方程．

已知直线x+y﹣1=0与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，线段AB中点M在直线 $\text{[math]}$ 上．

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设F₁、F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ =1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，1），则|PM|+|PF₁|的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，则该椭圆的离心率的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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