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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省徐州市高二下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆方程是 $\text{[math]}$ =1，F₁ ， F₂是它的左、右焦点，A，B为它的左、右顶点，l是椭圆的右准线，P是椭圆上一点，PA、PB分别交准线l于M，N两点．

（1）、若P（0， $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若P（x₀ ， y₀）是椭圆上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、能否将问题推广到一般情况，即给定椭圆方程是 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），P（x₀ ， y₀）是椭圆上任意一点，问 $\text{[math]}$ 是否为定值？证明你的结论．

举一反三

若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F₁ ，则满足 $\text{[math]}$ 为等边三角形的椭圆的离心率是（）

如图，设椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），长轴的右端点与抛物线C₂：y²=8x的焦点F重合，且椭圆C₁的离心率是 $\text{[math]}$ ．

已知中心在原点 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，椭圆C与圆 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的方程为（）

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，若使得 $\text{[math]}$ 成立的点恰好是4个，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

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