下列命题中正确的有．（填上所有正确命题的序号） ①一质点在直线上以速度v=3t2﹣2t﹣1（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=3（s）时质点运动的路程为15（m）； ②若x∈（0，π），则sinx＜x； ③若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值； ④已知函数，则．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省福州市五校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

下列命题中正确的有．（填上所有正确命题的序号）

①一质点在直线上以速度v=3t²﹣2t﹣1（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=3（s）时质点运动的路程为15（m）；

②若x∈（0，π），则sinx＜x；

③若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；

④已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则a＝（）

若存在过点(1，0)的直线与曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都相切，则a= ( )

曲线y＝－x³＋3x²在点(1，2)处的切线方程为（）．

曲线3x²﹣y+6=0在 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角是（）

如图，对于曲线 $\text{[math]}$ ，存在圆 $\text{[math]}$ 满足如下条件：

①圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点 $\text{[math]}$ ，且圆心在曲线 $\text{[math]}$ 凹的一侧；

②圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处有相同的切线；

③曲线 $\text{[math]}$ 的导函数在点 $\text{[math]}$ 处的导数（即曲线 $\text{[math]}$ 的二阶导数）等于圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的二阶导数（已知圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的二阶导数等于 $\text{[math]}$ ）；

则称圆 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点处的曲率圆，其半径 $\text{[math]}$ 称为曲率半径．

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（）

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