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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省周口市扶沟县八年级上学期期末数学试卷

综合题。

（1）、计算下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10），你发现结果有什么规律？53×57，38×32，84×86，71×79．

（2）、你能用所学知识解释这个规律吗？

（3）、利用你发现的规律计算：58×52，63×67，75² ， 95² ．

举一反三

如图，分别过点P_i（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 的图象于点A_i ，交直线 $\text{[math]}$ 于点B_i ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设S₁=1，S₂=1+3，S₃=1+3+5，…，S_n=1+3+5+…+（2n-1），S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ （其中n为正整数），当n=20时，S的值为（）

给定一列按规律排列的数：- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，则这列数的第 6、7 个数是{#blank#}1{#/blank#}．

求 $\text{[math]}$ 的值，可令S= $\text{[math]}$ ①，①式两边都乘以3，则3S=3+3²+3³+3⁴+…+ $\text{[math]}$ ②，②-①得3S-S= $\text{[math]}$ -1，则S= $\text{[math]}$ 仿照以上推理，计算出 $\text{[math]}$ 的值为（）

阅读材料：一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如 $\text{[math]}$ 其思考过程如下：

设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为正整数）则有 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你解决问题：

下列数阵是由50个偶数排成的．

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