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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省大理州高考数学二模试卷（理科）

已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线C的标准方程；

（2）、若点M在抛物线C的准线上运动，其纵坐标的取值范围是[﹣1，1]，且 $\text{[math]}$ ，点N是以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线的一个公共点，求点N的纵坐标的取值范围．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离最近的点的坐标（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在x轴上，若 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点重合，且抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交双曲线 $\text{[math]}$ 所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为（）

设直线l与抛物线y²=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）²+y²=r²（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（　　）

抛物线y²=2x的准线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与圆 $\text{[math]}$ 的圆心重合，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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