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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中数学试卷（理科）

曲线 $\text{[math]}$ 在点（4，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）

A、e² B、2e² C、4e² D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=x³﹣（k²﹣1）x²﹣k²+2（k∈R），若过函数f（x）图象上一点P（1，a）的切线与直线x﹣y+b=0垂直，求a的值．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 在x=1处取得极值，且在 $\text{[math]}$ 点处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，平面向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则对任意 $\text{[math]}$ 的实数和任意满足条件的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求证：存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并加以证明．

已知过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线有且仅有两条，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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