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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市2017届高三下学期第一次调研考试（一模）文数试题

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 零点的个数，并说明理由．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 内可导，其图像如图所示．记 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在x=1处的导数为1，则 $\text{[math]}$ ( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ ax² ， a∈R，

已知f（x）=xⁿ ，若f′（﹣1）=3，则n的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值为 $\text{[math]}$ .

如图，直线l是曲线y=f（x）在点（4，f（4））处的切线，则f（4）+3f'（4）的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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