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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市龙岗区平湖中学八年级下学期期中数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上的一点，线段BD的垂直平分线EG交AB于点E，交BD于点G．

（1）、当∠B=30°时，AE和EF有什么关系？请说明理由；

（2）、当点D在BC延长线上（CD＜BC）运动时，点E是否在线段AF的垂直平分线上？

举一反三

下列说法正确的是（　　）

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等．

②角是轴对称图形．

③线段不是轴对称图形．

④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．

在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长．

已知：如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， $\text{[math]}$ ）为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 3 ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

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