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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年四川省乐山市中考数学试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作⊙O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F．

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、若EB= $\text{[math]}$ ，且sin∠CFD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径与线段AE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。

设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形．以B为圆心，BD长为半径的⊙B与AB相交于F点，延长EB交⊙B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD．

求证：

如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接AD ，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E ．

已知四边形ABCD，下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD一定存在外接圆；②若四边形ABCD内存在一点到四个顶点的距离相等，则 $\text{[math]}$ ；③若四边形ABCD内存在一点到四条边的距离相等，则 $\text{[math]}$ ，其中，真命题的个数为（）

如图，AB为⊙O直径，AC为弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点H，且∠D＝2∠A．

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