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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市和平区八年级下学期期中数学试卷

如图，▱ABCD中，P是AC，BD交于点O，P是▱ABCD外一点，且∠APC=∠BPD=90°，求证：▱ABCD是矩形．

举一反三

下列命题是真命题的是（）

四边形ABCD的两条对角线将这个四边形分为四个全等的等腰直角三角形，那么此四边形一定是（）

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：

①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；

从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是{#blank#}1{#/blank#}（只填写序号）．

如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是（）

如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ．

如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点， $\text{[math]}$ ．动点E在线段OB上，动点F在线段OD上，点E，F同时从点O出发，以相同的速度分别向终点B，D（包括端点）运动．点E关于AD，AB的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；点F关于BC，CD的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在整个过程中，四边形 $\text{[math]}$ 形状的变化依次是（）

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