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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省南昌市四校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， O是底ABCD对角线的交点．求证：

（1）、C₁O∥面AB₁D₁；

（2）、面BDC₁∥面AB₁D₁ ．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则( )

已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题

①a∥b，a∥α⇒b∥α；②a⊥b，a⊥α⇒b∥α；

③a∥α，β∥α⇒a∥β；④a⊥α，β⊥α⇒a∥β，

其中不正确的有（　　）

三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4， $\text{[math]}$ ，BC=3．点E是CD边的中点，点F、G分别在线段AB、BC上，且AF=2FB，CG=2GB．

如图，已知四边形ABEF于ABCD分别为正方形和直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，AB=BC= $\text{[math]}$ AD=1，AB⊥AD，BC∥AD，点M是棱ED的中点．

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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