如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级上学期期末数学试卷

（1）、DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

（2）、若AD、AB的长是方程x²﹣10x+24=0的两个根，求直角边BC的长．

举一反三

在数学课上，老师提出如：下问题

尺规作图：过圆外一点作园的切线

已知：圆O和点P

求作：过点P的圆O的切线

小涵的主要作法如下：

如图：①连接OP，作线段OP的中点A

②以A为圆心，OA长为半径作圆，交圆O于点B，C

③作直线PB和PC

所以PB和PC就是所求的切线

老师说：“小涵的作法正确．”

请回答：小涵的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

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