如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省张掖市高台县九年级上学期期末数学试卷

（1）、线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）、当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

举一反三

如图，三内角皆小于120°的三角形，分别以 AB，BC，CA为边，向三角形外侧做正三角形ABD，ACE，BCF，然后连结AF，BE，CD，这三线交于一点O，那么下列结论中 ①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③cos∠COE= $\text{[math]}$ ；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正确的个数是

感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）

如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE．若S_△_ACE= $\text{[math]}$ ，S_△_BDE= $\text{[math]}$ ，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

如图，点F、G在正五边形ABCDE的边上，BF、CG交于点H，若CF＝DG，则∠BHG＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，AB=DC，AF=DE，CF=BE．求证：BF=CE．

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