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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省驻马店市平舆县九年级上学期期末数学试卷

作图题．

（1）、如图1，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．

（2）、如图2，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．

举一反三

若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（　　）

尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分．例如可将圆6等分，如图只需在⊙O上任取点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F．从而点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分．下列可以只用圆规等分的是（）

①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分．

如图，BC=2，A为半径为1的⊙B上一点，连接AC，在AC上方作一个正六边形ACDEFG，连接BD，则BD的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

正三角形的外接圆半径、边心距之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形OABC的顶点都在边长为1的网格的格点上。

刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，如图，若用圆的内接正十二边形的面积 $\text{[math]}$ 来近似估计 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的半径为1，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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