试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
2016-2017学年广西贵港市八年级上学期期末数学试卷
已知:C是线段AB所在平面内任意一点,分别以AC、BC为边,在AB同侧作等边三角形ACE和BCD,联结AD、BE交于点P.
如图,小明家有一个玻璃容器,他想测量一下它的内径是多少?但是他无法将刻度尺伸进去直接测量,于是他把两根长度相等的小木条AB,CD的中点连在一起,木条可以绕中点O自由转动,这样只要测量A,C的距离,就可以知道玻璃容器的内径,你知道其中的道理吗?请说明理由.
【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
求作:∠A'O'B',使∠A'O′B'=∠AOB
①如图1,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D;
②如图2,画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;
③以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所而的弧交于点D′;
④过点D′画射线O′B',则∠A'O'B'=∠AOB.
根据以上作图步骤,请你证明∠A'O'B′=∠AOB.
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