某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市松江区中考数学一模试卷

某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离．

（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

（1）、要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A，B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米）

（2）、如果自动扶梯改为由AE，EF，FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度．（精确到0.1米）

举一反三

如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD//BC，坡长AB=10cm，坡角 $\text{[math]}$ ，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角 $\text{[math]}$ ． (注：请在结果中保留根号)

（1）试求出防洪大堤的横断面的高度；
（2）请求出改造后的坡长AE．

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