集合M的若干个子集的集合称为集合M的一个子集族．对于集合{1，2，3…n}的一个子集族D满足如下条件：若A∈D，B⊆A，则B∈D，则称子集族D是“向下封闭”的．（Ⅰ）写出一个含有集合{1，2}的“向下封闭”的子集族D并计算此时的值（其中|A|表示集合A中元素的个数，约定|ϕ|=0；表示对子集族D中所有成员A求和）；（Ⅱ）D是集合{1，2，3…n}的任一“向下封闭的”子集族，对∀A∈...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市石景山区高三上学期期末数学试卷（理科）

集合M的若干个子集的集合称为集合M的一个子集族．对于集合{1，2，3…n}的一个子集族D满足如下条件：若A∈D，B⊆A，则B∈D，则称子集族D是“向下封闭”的．

（Ⅰ）写出一个含有集合{1，2}的“向下封闭”的子集族D并计算此时 $\text{[math]}$ 的值（其中|A|表示集合A中元素的个数，约定|ϕ|=0； $\text{[math]}$ 表示对子集族D中所有成员A求和）；

（Ⅱ）D是集合{1，2，3…n}的任一“向下封闭的”子集族，对∀A∈D，记k=max|A|， $\text{[math]}$ （其中max表示最大值），

（ⅰ）求f（2）；

（ⅱ）若k是偶数，求f（k）．

举一反三

相关试卷