如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影O为AC的中点，A1O=2，AB⊥BC，AB=BC= 点P在线段A1B上，且cos∠PAO= ，则直线AP与平面A1AC所成角的正弦值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影O为AC的中点，A₁O=2，AB⊥BC，AB=BC= $\text{[math]}$ 点P在线段A₁B上，且cos∠PAO= $\text{[math]}$ ，则直线AP与平面A₁AC所成角的正弦值为．

举一反三

如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA⊥平面ABC，点E为PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；

（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

（Ⅰ） DC⊥BE；

（Ⅱ）求BF与平面ACD所成的角．

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