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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省信阳市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点M在双曲线C₁的一条渐近线上，且OM⊥MF₂ ，若△OMF₂的面积为16，且双曲线C₁与双曲线C₂： $\text{[math]}$ =1的离心率相同，则双曲线C₁的实轴长为（）

A、32 B、16 C、8 D、4

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为E，直线EF交双曲线右支于点P，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是（）

设F₁ ， F₂为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，P为双曲线右支上任一点，当 $\text{[math]}$ 最小值为8a时，该双曲线离心率e的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的焦点到渐近线的距离为（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），过点F且垂直于x轴的直线在第一象限内与双曲线及双曲线的渐近线的交点依次为A、B，若2 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率的值为（）

已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F₁F₂ ，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e₁ ， e₂ ，则e₁•e₂的取值范围是（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为左顶点，设 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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