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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年湖北省部分重点中学高考适应性数学试卷（理科）

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（α为参数，且α∈[0，π）），曲线C₂的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ．

（1）、求C₁的极坐标方程与C₂的直角坐标方程；

（2）、若P是C₁上任意一点，过点P的直线l交C₂于点M，N，求|PM|•|PN|的取值范围．

举一反三

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线：，曲线 $\text{[math]}$ ：（ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

在直角坐标系xOy中，已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （θ为参数）．以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的单位长度，建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．

在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），若以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ t（t为参数）．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²α﹣2cosα=0．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线l与曲线C分别相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ).

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