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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省大理州南涧县高一上学期期末数学试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ）， $\text{[math]}$ =（﹣1，0）．

（1）、求向量 $\text{[math]}$ 的长度的最大值；

（2）、设α= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ），求cosβ的值．

举一反三

一条宽为 $\text{[math]}$ km的河，水流速度为2km/h，在河两岸有两个码头A、B，已知AB= $\text{[math]}$ km，船在水中最大航速为4km/h，问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头？用时多少？

已知 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（1，2 $\text{[math]}$ ）．

设m∈R，向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（m，m﹣2），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则m等于（）

已知 $\text{[math]}$ 是非零向量且满足（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，点E和F分别在线段BC和DC上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在同一个平面内，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则n-m{#blank#}1{#/blank#}．

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