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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分别是对角线BD、AC的中点．求证：直线MN是线段AC的垂直平分线．

举一反三

如图，PA切☉O于A，PB切☉O于B，连结OP，AB.下列结论不一定正确的是（）

如图所示，已知AB是∠CAD的平分线，AC=AD，点E在线段AB上，下列结论：①BC=BD；②CE=DE；③BA平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线．其中正确的是（）

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AD=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD $\text{[math]}$ △CBD，其中正确的结论有（）

如图，以 $\text{[math]}$ 的顶点O圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点E．作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．

已知： $\text{[math]}$ 和圆外一点P，求作：过点P的 $\text{[math]}$ 的切线．

作法：①连接 $\text{[math]}$ ；

②分别以O，P为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于M，N两点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点C．

③以C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点A，B；

④作直线 $\text{[math]}$ ．

所以直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．

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