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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉四中等四所重点中学高一上学期期末数学试卷（理科）

函数f（x）=aln（x²+1）+bx，g（x）=bx²+2ax+b，（a＞0，b＞0）．已知方程g（x）=0有两个不同的非零实根x₁ ， x₂ ．

（1）、求证：x₁+x₂＜﹣2；

（2）、若实数λ满足等式f（x₁）+f（x₂）+3a﹣λb=0，求λ的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=|mx|﹣|x﹣n|（0＜n＜1+m），若关于x的不等式f（x）＜0的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（）

已知函数f（x）=﹣x²+2ex+m﹣1，g（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）．

已知函数f（x）=e^x﹣x﹣m（m∈R）．

将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递减，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）

方程 $\text{[math]}$ =kx+4有两个不相等的实根，则k的取值范围是（）

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