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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市2017届高三下学期第一次调研考试（一模）理数试题

已成椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，上下顶点分别为 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其中长轴长为4，且圆 $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 的内切圆．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，记右焦点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积不小于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，短轴长为2，则椭圆方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ +x²=1，过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1（m＞1）和双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1（n＞0）有相同的焦点F₁ ， F₂ ， P是它们的一个交点，则△F₁PF₂的形状是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰有两个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点，一个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点.

设椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ，一直线过F₁交椭圆于A、B两点，△ABF₂的周长为（）

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