某市为了鼓励市民节约用电，实行&ldquo;阶梯式&rdquo;电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市2017届高三下学期第一次调研考试（一模）理数试题

某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.

（1）、求某户居民用电费用 $\text{[math]}$ （单位：元）关于月用电量 $\text{[math]}$ （单位：度）的函数解析式；

（2）、

为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的点80%，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在满足（2）的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点值代替，记 $\text{[math]}$ 为该居民用户1月份的用电费用，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

举一反三

学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程，假设学生选修每门课程的机会均等．

（Ⅰ）甲至少选1门艺术体育类课程，同时乙至多选1门自然科学类课程的概率为多少？

（Ⅱ）求甲选的3门课程正好是7学分的概率；

（Ⅲ）设甲所选3门课程的学分数为X，写出X的分布列，并求出X的数学期望．

（I）“星队”至少猜对3个成语的概率；

（II）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX．

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