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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

相交弦定理

已知弦AB和弦CD相交于⊙O内一点P，AP=8，BP=3，PD=PC，则CD=．

举一反三

如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点，AE=6，BE=2，CD=2 $\text{[math]}$ ，则∠AED的度数是（）

根据题意解答

已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG²=GC•GD．

如图，已知⊙O中，弦AB与CD相交于点P．

求证：PA•PB=PC•PD．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP=QO，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列说法正确的个数是（）

①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆； ③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④直径为圆中最长的弦．

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