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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年辽宁省大连市普兰店市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求圆C的直角坐标方程；

（2）、若P（x，y）是直线l与圆面ρ≤4sin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）的公共点，求 $\text{[math]}$ x+y的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数，a＞0）．

（Ⅰ）若曲线C₁与曲线C₂有一个公共点在x轴上，求a的值；

（Ⅱ）当a=3时，曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求A，B两点的距离．

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=sinθ．

（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程及曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知曲线C₁ ， C₂交于O，A两点，过O点且垂直于OA的直线与曲线C₁ ， C₂交于M，N两点，求|MN|的值．

已知直线 $\text{[math]}$ 为参数），圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 变化时，求 $\text{[math]}$ 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.

在极坐标系中曲线 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为极点），点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 直角坐标方程与直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数）.现以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

将参数方程 $\text{[math]}$ （q 为参数）化为普通方程，所得方程是{#blank#}1{#/blank#}；

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