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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年甘肃省平凉市静宁县高考数学一模试卷（理科）

已知数列{a_n}满足：S_n=1﹣a_n（n∈N^*），其中S_n为数列{a_n}的前n项和．

（Ⅰ）试求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足： $\text{[math]}$ （n∈N^*），试求{b_n}的前n项和公式T_n ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 若对于任意的 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的可能值有（）个

将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且pq∈N^* ，）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）=q﹣p，例如f（12）=4﹣3=1．数列{f（3ⁿ）}的前100项和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点（1， $\text{[math]}$ ）是函数f（x）= $\text{[math]}$ a^x（a＞0，a≠1）图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为c﹣f（n）．数列{b_n}（b_n＞0）的首项为2c，前n项和满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1（n≥2）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，问使T_n＞ $\text{[math]}$ 的最小正整数n是多少？

若数列的前 $\text{[math]}$ 项分别是 $\text{[math]}$ ，则此数列的一个通项公式为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 使用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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