记max{a，b}= ，设M=max{|x﹣y2+4|，|2y2﹣x+8|}，若对一切实数x，y，M≥m2﹣2m都成立，则实数m的取值范围是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州地区四校联考高三上学期期中数学试卷

记max{a，b}= $\text{[math]}$ ，设M=max{|x﹣y²+4|，|2y²﹣x+8|}，若对一切实数x，y，M≥m²﹣2m都成立，则实数m的取值范围是．

举一反三

对a，b∈R，记max{a，b}= 函数f（x）=max{|x+1|，|x﹣2|}（x∈R）的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

（1）若a= $\text{[math]}$ ，求y=f（x）的单调区间；

（2）若关于x的方程f（x）=t有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，求实数a，t应满足的条件；

（3）在（2）条件下，若x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄成等比数列，求t用a表示．

（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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