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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省湖州四中八年级上学期期中数学试卷

如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是

举一反三

下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，CB＝CD ， ∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E ．

已知：如图，在△OAB中，OA=OB， $\text{[math]}$ 与AB相切于点C.求征：AC=BC.

小明同学的证明过程如下框：

证明；连结OC.

∵OA=OB，∴∠A=∠B.

又∵OC=OC，

$\text{[math]}$

∴AC=BC.

小明同学的证法是否正确?若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出正确的证明过程.

（1）【探究发现】如图①所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点．求证： $\text{[math]}$

（2）【类比迁移】如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）【拓展应用】如图③，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的三等分点， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C，D.若要根据“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则应添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}.(写一种即可)

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