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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省湖州中学高二下学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），并设 $\text{[math]}$ ，

（1）、若F（x）图像在x=0处的切线方程为x﹣y=0，求b、c的值；

（2）、若函数F（x）是（﹣∞，+∞）上单调递减，则

①当x≥0时，试判断f（x）与（x+c）²的大小关系，并证明之；

②对满足题设条件的任意b、c，不等式f（c）﹣Mc²≤f（b）﹣Mb²恒成立，求M的取值范围．

举一反三

已知曲线f（x）=ke^﹣^2x在点x=0处的切线与直线x﹣y﹣1=0垂直，若x₁ ， x₂是函数g（x）=f（x）﹣|1nx|的两个零点，则（）

曲线y=lnx﹣x²在M（x₀ ， y₀）处的切线斜率为﹣1，则此切线方程是（）

若函数f（x）=xⁿ+3^x+2x在点M（1，6）处切线的斜率为3+3ln3，则n的值是（）

已知f（x）=lnx﹣ax+1，其中a为常实数．

曲线y＝axcosx＋16在x＝ $\text{[math]}$ 处的切线与直线y＝x＋1平行，则实数a的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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